فيلم بُرهان Proof 2005 بعد وفاة والدها روبرت ، عالم الرياضيات العبقري، تبدأ كاثرين - وهي تنهي عقدها العشرين - في تأمل حياتها التي أفنتها من أجل خدمة والدها (أنتوني هوبكنز) ، والذي انتهى به المطاف بإصابته باختلالٍ في قواه العقلية ، متشككةً من أنها ستلقى نفس النهاية ، لأنها تتمتع بنفس ذكائه . لكن يأتيها هال (جاك جيلينهال) ، وهو أحد طلاب والدها القدامى ، ليغزو حياتها ، متعللاً برغبته في الاطلاع على كتب أبيها القديمة ، ليستكشف آخر أعمال العالم العبقري . تتوالى الأحداث ، ويعثر هال على مذكرة للعالم روبرت وتحتوي على أسرار من شأنها أن تصدم الجميع .